- Featured
- 01 Қазан, 2018
Цифрлар қалай пайда болды?
Кейбір болжамдар бойынша біз қолданып жүрген араб цифрлары о баста бұрыштардың санын білдірген екен. Бұл болжамдар ешқандай қисынға келмейді. Адамзат арифметиканы меңгермей тұрып, геометриялық фигураларды қолдануы мүмкін емес. Мен ертеректе осындай бірнеше болжаммен танысып, бәрінің де қате екенін байқағанмын. Мысырдағы пирамида, Торғай геоглифтері жоғары деңгейде дамыған өркениеттен хабар береді. Бұл кезде геометрия пайда болып қана қойған жоқ, іс жүзінде кәдеге асып жатты. Ал арифметиканың қолданысқа еніп, алғашқы цифрлардың пайда болуы одан да әріде жатыр. Бұған Америкадағы үндістердің, қытайдың, үнділер мен арабтың, ежелгі Римнің цифрларын салыстыру арқылы көз жеткізуге болады.
Тілдің пайда болуы жөнінде қанша болжам айтуға болатын болса, алғашқы сандардың пайда болуы жөнінде де сонша болжам айтуға болады. Адам баласы жаратылған соң олардың алғашқы тобының өзі бір-бірімен түсінісуіне тура келді. Түсінісе алмаған тобырдың басқа жан-жануарлардан айырмашылығы да жоқ болатын. Ал түсінісу құралы сөз еді. Алғашқы адамдардың бір-бірімен түсінісуі үшін ауыз қуысынан шыққан түрлі табиғи дыбыстар мен ым-ишараның (мимиканың) рөлі зор. Яғни «Адам баласы ойлап тапқан алғашқы атаулардың көпшілігі көмекей мен ауыз қуысынан шыққан күрделі дыбыстар (аффектированные звуки) мен ым-ишараның араласуы арқылы пайда болған”. Мен «Тіл ұшындағы тарих»атты кітабымда осы пікірді таратып талдау арқылы «...Жер бетінде әу баста бірнеше тіл алғашқы адамдардың мекендеген қоныстарына байланысты бір-біріне тәуелсіз бірнеше жерде пайда болды» деген қорытындыға келгенмін.
Тілдің пайда болуы адамдардың ақыл-ойының жетілуіне мүмкіндік жасады. Ақыл-ойы жетіле бастаған адамдар ең әуелі өзінің дене мүшесі мен қоршаған ортаны танып, бір-бірімен есептесуді үйренді. Олар өздерінің «мен», «сен», «ол» екенін аңғарды. Бәрі қосылып «біз» екенін ұғына бастады. Яғни «мен», «сен», «ол» және «біз»-ді сан арқылы көрсетудің қажеттігі туды. «Мен», «сен», «ол» алғашқы «бір», «екі», «үш» болса, «біз» «көп» деген ұғымды берді.
Адамдар алғашқы қарапайым санау құралы ретінде өзінің он саусағын пайдаланды. Кейінірек қолжетімді таяқшалар (жебелер), ұсақ тастар мен құмалақтар немесе жеміс дәні қолданылған болуы мүмкін. Алғашқы рулық-тайпалық тілдер пайда болғаннан кейін өзге ру-тайпалармен қарым-қатынас жасау құралы ретінде теріге, пергаментке, тасқа түскен таңбалар дүниеге келді. Түркі халықтарының рулық таңбаларынан да алғашқы цифрлардың қалай қолданғанын аңғаруға болады. Мысалы, І (көсеу немесе әліп) (қаңлы, ысты, дулат, қыпшақ, рамадан, тама, табын, тана, масқар, қызылқұрт, сунақ, төлеңгіт, моғалтай) немесе ІІ (қос әліп) (қыпшақ, тама, керейіт, қызылқұрт) және тұмар тәрізді (үшоқ оғыздар, шапырашты, ошақты, беріш) таңбалар «бір», «екі» және «үш» деген ұғымдарды байқатады. Сол сияқты о (күнтаңба) және оо (көзтаңба//қостаңба) таңбалары да «бір» және «екі» деген ұғымдарды береді. Ал әлем халықтарының көпшілігі алғашқы цифрларды осы екі таңбаны дамыту арқылы дүниеге әкелген. Бұның мысалы көне дәуірдегі Жердің арғы және бергі бетіндегі халықтардың бәрінен де табылады.
Ғылымда алғашқы цифрлар ежелгі Мысыр және шумер жазбаларынан мәлім. Б.д.д. 5000-4000 жылдары таңбаланған ежелгі Мысыр жазбаларында «бір» деген цифр таяқша тәрізді (І) таңбаланған. Ал шумер жазбаларында цифрларды төртбұрышты кірпіш не дөңгелек (о) формасында бейнелеген. Ал көне қытай иероглифтерінде «бір», «екі», «үш» деген цифр көлденең жатқан (бір таяқша, екі таяқша, үш таяқша) таяқшаларға ұқсатып түсірілген. Енді одан бері қарайғы цифрлардың пайда болу тарихын баяндай берсек, әңгіме таусылмайды. Үнділер 0 (нөл) таңбасын (үнділерде – «шунья», арабтарда – «сифр») ойлап тапқанға дейін көптеген халық осылайша таяқша (саусақ, жебе) мен дөңгелекті (ұсақ тастар мен құмалақтар немесе жеміс дәні) цифрларды белгілеу үшін пайдаланып келді. Оның бүгінгі қалпына түсуі үшін сан ғасыр өтуі керек еді.
Рим цифры кәдімгі саусақ санаудың таңбалануынан басқа ештеңе емес. Яғни І – бір саусақ, ІІ – екі саусақ, ІІІ – үш саусақ... Ал бесті таңбалау үшін ашылып қалған алақанды пайдаланған. Ол үшін бас бармақ пен бір-біріне қабыстырыла қойылған төрт саусақ – алақан V таңбасын бейнелеуге жарап жатыр. Енді сол алақанды толтыруға жетпей тұрған бір саусақты (І) әлгі V-тің алдыңғы жағына қойсақ, ІV – төрт болады, ал соңғы жағына қоссақ, VІ (алты), одан әрмен қарай VІІ (жеті), VІІІ (сегіз) цифрларын таңбалау қиын емес. Римдіктер екі қолды (алақанды) айқастыру арқылы (V+V) Х (он саусақ) цифрының өмірге келуіне себепкер болса, оннан бірі кем тоғызды әлгіндегі жолмен ІХ деп таңбалаған. Екі он ХХ (жиырма), үш он ХХХ (отыз) болып кете береді... Ертеректе орыс ғалымы К.Э.Циолковский өзінен бұрын ашылған көптеген жаңалықтарды өз бетінше қайта ашқаны туралы оқығанмын. Мен де, шынында, кей кездері сол кісінің тағдырын қайталап жүремін. Осы материалды жазып қойғаннан кейін бір кісіден В.А.Истриннің 1961 жылы жарық көрген «Развитие письма» деген сирек кездесетін кітабын сатып алдым. Соның бір тарауы цифрлардың пайда болуы жөнінде екен. «Форма римских цифр ведет происхождение от счета на пальцах и словесного наименования чисел. По первому принципу построены цифры: І (один палец), V (ладонь с оставленным большим пальцем), Х (две скрещенные руки)...»– деп жазылыпты бұл кітапта. Ал еңбекте араб цифрларының әр кезеңдегі даму жолдары көрсетілгенмен, қалай пайда болғаны жөнінде нақты ештеңе айтылмаған.
Ал қазір араб цифры аталатын цифрдың пайда болуы қарапайым таяқшаларды санаудан басталғанын байқауға болатынын мына суреттегі шырпылардың (таяқшалардың) санына қарап ажыратуға болады. Жазудың баспалық және жазба үлгілерінің пайда болуына байланысты бұл цифрлардың бүгінгі нұсқасының өмірге келуі заңды. Араб цифрындағы көлденең жатқан қос таяқшаның әуелі Z әрпіне ұқсас тұлғаға түсіп, кейіннен қазіргі 2-ге айналуына, көлденең жатқан үш таяқшаның иректеліп 3-ке өзгеруіне сүйретіліп жазатын қауырсын қалам «кінәлі» болса керек. Ал 4 цифры бастапқыда тікбұрышты шаршы формасында болуы да кәдік.
Менің бұл «жаңалығым» басқа халықтарда бұрынырақ ашылып қойған болуы да мүмкін. Ашылмаса, тіпті жақсы! Математиканың тарихымен терең айналыспағандықтан олардан бейхабар екенімді жасыра алмаймын. Мен де ғарыштанудың негізін қалаған К.Э.Циолковский секілді өзгелер ашып қойған жаңалықтарды қайта ашып жүрген «данышпанмын» ғой!..
Ғылымда алғашқы цифрлар ежелгі Мысыр және шумер жазбаларынан мәлім. Б.д.д. 5000-4000 жылдары таңбаланған ежелгі Мысыр жазбаларында «бір» деген цифр таяқша тәрізді (І) таңбаланған. Ал шумер жазбаларында цифрларды төртбұрышты кірпіш не дөңгелек (о) формасында бейнелеген. Ал көне қытай иероглифтерінде «бір», «екі», «үш» деген цифр көлденең жатқан (бір таяқша, екі таяқша, үш таяқша) таяқшаларға ұқсатып түсірілген. Енді одан бері қарайғы цифрлардың пайда болу тарихын баяндай берсек, әңгіме таусылмайды. Үнділер 0 (нөл) таңбасын (үнділерде – «шунья», арабтарда – «сифр») ойлап тапқанға дейін көптеген халық осылайша таяқша (саусақ, жебе) мен дөңгелекті (ұсақ тастар мен құмалақтар немесе жеміс дәні) цифрларды белгілеу үшін пайдаланып келді. Оның бүгінгі қалпына түсуі үшін сан ғасыр өтуі керек еді.
Рим цифры кәдімгі саусақ санаудың таңбалануынан басқа ештеңе емес. Яғни І – бір саусақ, ІІ – екі саусақ, ІІІ – үш саусақ... Ал бесті таңбалау үшін ашылып қалған алақанды пайдаланған. Ол үшін бас бармақ пен бір-біріне қабыстырыла қойылған төрт саусақ – алақан V таңбасын бейнелеуге жарап жатыр. Енді сол алақанды толтыруға жетпей тұрған бір саусақты (І) әлгі V-тің алдыңғы жағына қойсақ, ІV – төрт болады, ал соңғы жағына қоссақ, VІ (алты), одан әрмен қарай VІІ (жеті), VІІІ (сегіз) цифрларын таңбалау қиын емес. Римдіктер екі қолды (алақанды) айқастыру арқылы (V+V) Х (он саусақ) цифрының өмірге келуіне себепкер болса, оннан бірі кем тоғызды әлгіндегі жолмен ІХ деп таңбалаған. Екі он ХХ (жиырма), үш он ХХХ (отыз) болып кете береді... Ертеректе орыс ғалымы К.Э.Циолковский өзінен бұрын ашылған көптеген жаңалықтарды өз бетінше қайта ашқаны туралы оқығанмын. Мен де, шынында, кей кездері сол кісінің тағдырын қайталап жүремін. Осы материалды жазып қойғаннан кейін бір кісіден В.А.Истриннің 1961 жылы жарық көрген «Развитие письма» деген сирек кездесетін кітабын сатып алдым. Соның бір тарауы цифрлардың пайда болуы жөнінде екен. «Форма римских цифр ведет происхождение от счета на пальцах и словесного наименования чисел. По первому принципу построены цифры: І (один палец), V (ладонь с оставленным большим пальцем), Х (две скрещенные руки)...»– деп жазылыпты бұл кітапта. Ал еңбекте араб цифрларының әр кезеңдегі даму жолдары көрсетілгенмен, қалай пайда болғаны жөнінде нақты ештеңе айтылмаған.
Ал қазір араб цифры аталатын цифрдың пайда болуы қарапайым таяқшаларды санаудан басталғанын байқауға болатынын мына суреттегі шырпылардың (таяқшалардың) санына қарап ажыратуға болады. Жазудың баспалық және жазба үлгілерінің пайда болуына байланысты бұл цифрлардың бүгінгі нұсқасының өмірге келуі заңды. Араб цифрындағы көлденең жатқан қос таяқшаның әуелі Z әрпіне ұқсас тұлғаға түсіп, кейіннен қазіргі 2-ге айналуына, көлденең жатқан үш таяқшаның иректеліп 3-ке өзгеруіне сүйретіліп жазатын қауырсын қалам «кінәлі» болса керек. Ал 4 цифры бастапқыда тікбұрышты шаршы формасында болуы да кәдік.
Менің бұл «жаңалығым» басқа халықтарда бұрынырақ ашылып қойған болуы да мүмкін. Ашылмаса, тіпті жақсы! Математиканың тарихымен терең айналыспағандықтан олардан бейхабар екенімді жасыра алмаймын. Мен де ғарыштанудың негізін қалаған К.Э.Циолковский секілді өзгелер ашып қойған жаңалықтарды қайта ашып жүрген «данышпанмын» ғой!..
Байбота ҚОШЫМ-НОҒАЙ
«Ақ желкен» журналы, №9 Қыркүйек 2018 жыл
3283 рет
көрсетілді151
пікір
